Muitas vezes a companhia tem criado ciclos temáticos como propostas de reflexão. Assim dedicou ao cómico e à comédia um ciclo em que incluiu um espectáculo Karl Valentin, um espectáculo Plauto, Capitão Schelle, Capitão Eçço de Rezvani, O Labirinto de Creta de António José da Silva (o Judeu), Não se Paga, Não se Paga de Dario Fo. A partir de 1983 com o espectáculo Oratória (montagem de textos de Gil Vicente, Goethe e Brecht) a companhia centra o seu reportório num tema a que chamou “O Mal Estar do Nosso Tempo” onde incluiu Mariana Espera Casamento de Jean Paul Wenzel e Novas Perspectivas de Xaver Kroetz, A Missão de Heiner Müller e O Parque de Botho Strauss. Apesar de menos organizada em ciclos temáticos, é uma tendência eminentemente reflexiva e poética que se vai acentuando na programação posterior a 1985 com espectáculos como Ricardo III de Shakespeare, um ciclo de 3 espectáculos de Strindberg ou a Trilogia da Guerra de Edward Bond. A reflexão sobre diferentes temas acabou por estender-se ao próprio teatro como representação da vida. Assim a companhia dedicou a esse tema um ciclo em que incluiu, O Público de Garcia Lorca, Céu de Papel (montagem de textos de Pirandello e Beckett), Salada (uma colagem de números tradicionais de palhaços) e Um Poeta Afinado de Manoel de Figueiredo.

O Teatro da Cornucópia tem levado à cena alguns dos grandes clássicos de todos os tempos (Gil Vicente, Shakespeare, Wycherley, Tchekov, Strindberg, Beaumarchais, Lenz, Hölderlin, Kleist), e tem abordado textos de muitos géneros mas a sua orientação não é a de uma companhia de reportório. Pretende intervir culturalmente na sociedade portuguesa e não abdicar do teatro como terreno privilegiado da criação artística e grande instrumento de pensamento das sociedades. A programação recente tentou conservar o carácter mais experimental do seu trabalho. Desde 1990 abordou alguns dos dramaturgos de escrita mais radical do século XX (Beckett, Orton, Botho Strauss, P. Handke, Edward Bond, Genet, Gertrude Stein, Lars Nóren, Brecht, Pasolini, Fassbinder). A propósito da queda do regime comunista nos países de Leste, em 1992 voltou a Heiner Müller de quem fez nova encenação de A Missão e Mauser. Fez a estreia mundial de dois textos: O Colar de Sophia de Mello Breyner Andresen em 2002 e A Cadeira de Edward Bond em 2005. Elaborou vários espectáculos a partir textos não teatrais: de Raul Brandão, a Primavera Negra; de Francisco de Holanda, Diálogos sobre a Pintura na Cidade de Roma; o poema A Margem da Alegria de Ruy Belo. Convidou encenadores estrangeiros: Stephan Stroux, Christine Laurent, Brigitte Jaques; produziu e co-produziu espectáculos de jovens encenadores (Miguel Guilherme, José Meireles, António Pires, José Wallenstein, Ricardo Aibéo) e um espectáculo de novíssimos actores (O Dia de Marte).

A partir de 1974 o Teatro da Cornucópia tem vindo a ser regularmente subsidiado pelo Estado e tem recebido apoios pontuais da Fundação Gulbenkian e de várias entidades como o Instituto Alemão, o British Council, a Embaixada de Espanha, a Embaixada da Suécia, a Comissão Nacional para as Comemorações dos Descobrimentos Portugueses, o Instituto Camões, o Inatel, a Câmara Municipal de Lisboa, etc.

Desde 1975 que a companhia trabalha no Teatro do Bairro Alto, antigo Centro de Amadores de Ballet, espaço que por intervenção de João de Freitas Branco lhe foi cedido pela Secretaria de Estado da Cultura. Em 1986/7 o edifício sofreu obras de melhoramento o que o tornou num espaço privilegiado para todo o género de espectáculos. Este local de trabalho tem permitido à companhia uma permanente experimentação de espaços cénicos, uma inversão da relação tradicional do palco com a plateia, o que dificulta, por outro lado, a adaptação dos seus cenários a outros palcos. Apesar disso, o Teatro da Cornucópia não tem deixado de fazer digressões a outras cidades do país e tem apresentado regularmente os seus espectáculos fora de Lisboa.

Em 1984 participou no XXXII Festival Internacional de Teatro da Bienal de Veneza com A Missão de Heiner Müller.

Em 1991 apresentou no Théâtre Varia de Bruxelas Comédia de Rubena de Gil Vicente integrado na Europália9l dedicada a Portugal e no mesmo ano apresentou esse espectáculo em Udine (Itália) integrado na organização L'École des Maîtres.

Em 1994 viu dois dos seus espectáculos integrados na programação de Lisboa94, Capital Europeia da Cultura.

Em 1995 apresentou o Triunfo do Inverno de Gil Vicente no Théâtre de la Commune-Pandora, Aubervilliers (Paris).

Em 1998 participa no Festival dos 100 Dias da Expo'98 com um projecto (Teatro do Mundo - Teatro do Eu) que marca os seus 25 anos de actividade e em que volta a três autores do nosso século já abordados em espectáculos anteriores da companhia: Strindgberg (Um Sonho), Garcia Lorca (Quando Passarem Cinco Anos) e Heiner Müller (Máquina Hamlet).

Tem estabelecido nos últimos anos co-produções com o Teatro Nacional S. João, Teatro Nacional D. Maria II, Teatro Nacional S. Carlos, Culturporto/Rivoli Teatro Municipal, e Teatro Municipal de Almada e São Luiz Teatro Municipal. Por várias vezes se integrou no Festival de Almada.

Para além da apresentação normal dos seus espectáculos, o Teatro da Cornucópia procura dinamizar o seu espaço com outras actividades. A companhia tem acolhido nas suas instalações espectáculos de outros grupos e tem realizado inúmeras actividades paralelas (apresentação de livros, conferências, uma semana dedicada à criança, cursos de técnica básica para actores, colóquios, exposições, leituras de textos, etc.). Para cada espectáculo a companhia publica um volume de textos-de-apoio com uma antologia desenvolvida de textos que podem completar a compreensão de cada encenação.